الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{\frac{1}{7}}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7}}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{7}$ في $\frac{1}{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 7} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{\sqrt{7}}{49} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{49} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{\sqrt{7}}{49}$ و $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{7}}{49}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}{49}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}{49}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}{49}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{49}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{49}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{49}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7^{1}}{49}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{7}{49}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (1)}{49}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{142857}$